有 256 份血样，需要几次能检测出抗体阳性的总数？

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这是一个创建于 1729 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

由于检测的是抗体而不是抗原，所以只统计总数就有很大的意义，不用精确到是哪个血样有抗体。

假设只能检测是否含有抗体，而无法测量浓度(实际每份血样的抗体浓度也是不一样的)。

再假设可以检测几份混合起来的样本，只要参与混合的至少一份是阳性，那么混合样本就会是阳性；全部不含抗体的情况下混合样本才是阴性。

那么需要一共检测多少次能得出抗体阳性的总数？

抗体

阳性

血样

检测

44 条回复 • 2020-07-19 23:12:28 +08:00

rayhy

2020-04-05 08:33:10 +08:00

再帮楼主加一个限制条件，是用通量为 1 的设备来检测。（现在大部分设备 256 份血样可以同时出结果。。

takemeh

2020-04-05 08:39:56 +08:00 via Android

@rayhy 通过可能的混合方式，可以继续提高现有设备检测速度。

opengps

2020-04-05 08:42:49 +08:00 via Android

这好像是个面试题改出来的，考核的重点是对二进制的应用，隐约记得是原题是用小白鼠做几次实验就可以得出数量结论那个。

zeocax

2020-04-05 08:45:26 +08:00 via Android

@opengps 不是，那个条件是只有一瓶毒药

binux

2020-04-05 08:51:00 +08:00

需要测 256 次

最坏情况下 256 份血样都是抗体阳性，那么无论你怎么混合都结果都是阳性。
但是你需要测量至少 256 次才能确认所有血样都是阳性。

reus

2020-04-05 09:12:12 +08:00 via Android

阳性率低的时候可以用这种混合方法，阳性率高时直接独立测是最好的

keith1126

2020-04-05 09:27:54 +08:00

这个问题讨论最坏情况没有啥意义，不如讨论一下测试次数的期望值？

Donald5VE

2020-04-05 09:40:45 +08:00

这面试题容易水深火热

s1th

2020-04-05 09:46:29 +08:00 via iPhone

看检测地点和时间，在一月初的武汉，从宇宙起源检测到宇宙崩坏也检测不出一例确诊。

cydian

2020-04-05 09:48:55 +08:00 via Android

这回复准备带偏的节奏。

@keith1126 我认为他是对的。
最坏确实要 256 次都检测。

keith1126

2020-04-05 10:04:51 +08:00

@cydian #10

最坏肯定是 256 次，这很明显，但是肯定有方法可以降低平均检测数。

murmur

2020-04-05 10:08:47 +08:00

出于对病人负责的态度，必须 256 次，而且有凝血反应，说混一起就混一起？

reus

2020-04-05 10:29:09 +08:00

@murmur 咽拭子并不是血液。

reus

2020-04-05 10:31:08 +08:00

@s1th 一月初都有医务人员感染了，还没确诊？你是不知道还是记性不好？

ipwx

2020-04-05 10:37:36 +08:00

别骚操作了，又不是已知只有一个阳性。

reus

2020-04-05 10:39:45 +08:00

@ipwx 多个阳性一样可以这样操作，只要不是大部分阳性，切分之后，总会有一些子集是全阴的，这样就能节省检测资源。

peacelove

2020-04-05 10:58:30 +08:00 via iPhone

@reus #16 你说的能节省检测资源是在楼主提的两个假设成立之后才能实现的，这两个假设在现有的检测技术下没有实现的可能性，所以讨论这个没有意义。

Darkside

2020-04-05 11:00:59 +08:00

建议把题目改成“期望”需要几次
+ 只是讨论这个问题，不要歪楼，不要阴阳怪气……

reus

2020-04-05 11:55:19 +08:00

@peacelove 这叫 pool testing，你搜索一下 "covid pool testing"，自然会明白。

如果你不会搜索，我可以给你几个链接：

https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.03.26.20039438v1

https://healthcare-in-europe.com/en/news/corona-pool-testing-increases-worldwide-capacities-many-times-over.html

https://healthcare-in-europe.com/en/news/corona-pool-testing-increases-worldwide-capacities-many-times-over.html

有意义了没？

reus

2020-04-05 12:02:16 +08:00

https://www.jpost.com/HEALTH-SCIENCE/Acceleration-in-multiple-coronavirus-tests-at-once-by-Israel-research-team-621533 Israeli team has coronavirus test kit to test dozens of people at once

reus

2020-04-05 12:05:38 +08:00

https://www.hindustantimes.com/india-news/india-takes-cue-from-israel-to-use-pooling-method-to-test-samples-for-covid-19/story-IFriWFUaLKR8euVT5WpQTM.html India assesses Covid-19 sample pooling for tests, says top scientist. How it helps

https://www.ketv.com/article/nebraska-public-health-lab-begins-pool-testing-covid-19-samples/31934880 Nebraska Public Health Lab begins pool testing COVID-19 samples

都已经在试验的技术了，居然还有人说没意义。没抄你作业你不开心啊？

superrichman

2020-04-05 12:34:47 +08:00 via iPhone

不考虑浓度对检测的影响，还有血液相互作用啥的，应该可以用二分法来测？
如果抗体个体数少，二分法可以筛掉挺多数据。
但是如果超过一半最坏情况就得检测 256 次。

我觉得实际情况这个应该受到每次检测最多可以混多少份血能够检测出抗体的限制。二分法第一次就要混 128 份血，要是运气不好，128 个里面只有一个有抗体，碰巧这个抗体浓度还很低又要稀释 128 倍，实际不知道能不能检测出来。

jakezh

2020-04-05 12:45:47 +08:00 via iPhone

@reus 这个新闻上看到了，这个对现实中有用是因为感染率低。
但是对楼主这个题没有帮助，这个要用更多检测次数

peacelove

2020-04-05 13:18:32 +08:00 via iPhone

@reus #19
样本池检测早在上个世纪就已经有人提出来的，最早是用来大面积快速检测艾滋病的，为什么到现在这种检测技术都没有铺展开来，因为干扰因素太多，假阴性太高。
回到你给的几个链接，我不知道你是自己看完了，还是只是谷歌了一下就把链接一股脑的贴出来，根本就没有用于临床实际检测。（ This article is a preprint and has not been peer-reviewed [what does this mean?]. It reports new medical research that has yet to be evaluated and so should not be used to guide clinical practice.）等实际应用出来了，你可以把链接甩我脸上。
假设不成立，讨论无意义。
over